概览

背包问题可以大致分为三类，分别是：

1. 背包组合问题
2. True/False 问题
3. 最大最小问题

其基础的背包问题一般由两个模型演变而来：

1. 0-1 背包问题
2. 完全背包问题

本文先研究 0-1 背包和完全背包，而后对其他问题进行研究。

例题索引

0-1 背包

Summary

1. 二分搜索模板

1.1 基本的二分搜索算法

1. 手工实现

   class Solution:
       def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
           if not nums:
               return -1
           l, r = 0, len(nums) - 1
           while l <= r:
               mid = l + (r - l) // 2
               if nums[mid] < target:
                   l = mid + 1
               elif nums[mid] > target:
                   r = mid - 1
               else:
                   return mid
   
           return -1
   

2. 使用 Python bisect 库

       def search_2(self, nums: List[int], target: int) -> int:
           res = bisect.bisect_left(nums, target)
           if res != len(nums) and nums[res] == target:
               return res
           return -1
   

Summary

LCS 问题有很多的子问题，大致包括以下：

• 最长公共子串，要求子串在原字符串中是连续的

• 最长公共子序列

• 最大子序列

• 最长递增子序列

最长公共子串

暴力求解

def LCSubStr(str1, str2, m, n):
    LCSuff = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]

    # 最长公共子串的长度
    result = 0

    # str1 中的最后相同的位置
    p = 0

    for i in range(m + 1):
        for j in range(n + 1):
            if(i == 0 or j == 0):
                LCSuff[i][j] = 0
            elif(str1[i - 1] == str2[j - 1]):
                LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1
                result = max(result, LCSuff[i][j])
                p = i
            else:
                LCSuff[i][j] = 0

    return str1[p - result:p], result


X = 'OldSite:GeeksforGeeks.org'
Y = 'NewSite:GeeksQuiz.com'

m = len(X)
n = len(Y)

print('Length of Longest Common Substring is',
      LCSubStr(X, Y, m, n))

String

Python String

求 String 长度

C String

Problems

在算法中，字符串的操作和数组一样，都是很热门的考察点，这篇文章将总结一下常见的有关 string 的算法，方便查阅学习、总结。

判断两个字符串是否只相差一个字母

注意，针对已经排序的字符串，判断这两个字符串是否只相差一个字母（也就是说第二个字符串比第一个字符串多最后一个字母，如 abc 和 abcd 这种）。